/ / / / / /

上一篇 下一篇 同標題 發表文章 文章列表

作者  koji (開始倒數拉~~~) 站內  Calculus
標題  Re: 又有一題極限不會了>.<
時間  Thu Mar 10 23:33:09 2005

※ 引述《caterham (=.=)》之銘言:

[恕刪]
>                                     sin x
>                                 ln( ─── )
>                                       x
>                lim  ln y = lim  ──────
>               x-> 0       x-> 0        2
>                                       x


                        ln(sinx) - ln x
                 lim  ---------------------
                 x->0          x^2

                        cosx       1
                       ------  -  ---
                        sinx       x
            =>   lim -----------------------
                 x->0
                             2x

                            sin^2 x - x^2
                          -----------------
                            (x^2)(sin^2 x)
            =>   lim  -------------------------
                 x->0            2


                                         x^3
             ∵ x -> 0  ∴ sinx ∼ x - -------
                                          6

                                   x^3           x^3
              ∴ sin^2 x ∼ ( x - ----- ) ( x - ----- )
                                    6             6
                                    1
               => sin^2 x ∼ x^2 - --- x^4
                                    3

                                  1
                           x^2 - ---x^4 - x^2
                                  3
                       -----------------------
                                   1
                           x^4 -  --- x^6
                                   3
               ∴ lim     -----------------
                  x->0            2

                                   1
                               -  ---
                                   3
                =>  lim   --------------------
                    x->0            2
                              2  - --- x^2
                                    3

                      1
                => - ---
                      6


                            1
     在帶回去  得  exp ( - --- )
                            6

                                    #


哈哈

打的有點亂@@
--
發信站 [中央數學  織夢天堂 bbs.math.ncu.edu.tw]
   •FROM [220-138-58-172.dynamic.hinet.net]

上一篇 下一篇 同標題 發表文章 文章列表