/ / / / / /

上一篇 下一篇 同標題 發表文章 文章列表

作者  kyod ( ) 站內  ALGEBRA
標題  [問題] semigroup
時間  2009/11/02 Mon 00:47:03


(1)

Is it true that a semigroup which has a left identity element

and in which every element has a right inverse is a group ?

這題我的想法是想要找一個binary operation 然後有left identity

and right inverse ,再利用群的性質(left identity = right identity)
                                  (left inverse = right inverse)
製造出矛盾。


(2)

(a) The relation given by a∼b <=> a-bεZ is a congruence relation on

    the additive group Q

(b) The set Q/Z of equivalence class is an infinite abelian group.


(a)小題是簡單的問題可以輕鬆解決,但是(b)小題牽涉到infinite又讓我覺得苦惱了

拜託各位大師指點一下了

thanks~


--
★ kyod:今天的冰好吃嗎???
★ kyod  好吃好吃!!!(猛點頭中)
★ kyod:妳知道為什麼好吃嗎???
★ kyod  不知道耶!!!(笑笑地搖搖頭聳聳肩)
★ kyod:因為有我在呀!!....哈哈...
★ kyod  討厭啦....(害羞中)

--
發信站 [中央數學  織夢天堂 bbs.math.ncu.edu.tw]
  •FROM [kyod 從 140.122.175.82 發表]
→ gawk :(b)也許可以用反證法...但我目前沒想法                      09/11/02
→ gawk :可是我覺得似乎可以說{[1/n]:n is in N }有無限多且          09/11/02
→ gawk :[1/n]=[1/m]  iff m=n  []代表一個class                     09/11/02
→ k75715 :就像阿吉所說的  這樣證應該很舒服                        09/11/02
→ kyod :ok!!我再試試看,第一題我是有想到一個方法define a*b=│a│b 09/11/03
→ gawk :第一題我跳過了...對semi的東西很不熟                       09/11/03
→ k75715 :第一題我是這樣送ab=b  都送右邊的孩子                    09/11/03

上一篇 下一篇 同標題 發表文章 文章列表