/ / / / / /

上一篇 下一篇 同標題 發表文章 文章列表

作者  george (...) 站內  ALGEBRA
標題  [問題] 交換代數
時間  2009/07/16 Thu 23:02:07

 Prove R is a field then R[[x]] is a UFD.

 Hint:

 1. a_0 + a_1x + ... is a unit of R[[x]] iff a_0 is a unit of R.

 2. 每個 R[[x]] 中的非零元素, 都可以寫成 unit* x^k

 3. R[[x]] 是 "PID" 它的 ideal 只有 0, R[[x]], (x^k) for each k ≧ 1

    PID => UFD (done!)

 ( 一題100萬夢幣 發現PO這題的IP位置好像是中央的耶 ^^

   哇~ 有人唸交換代數耶 不會是阿提亞麥當勞吧! 呵呵~ 把它從Ptt拉過來證 )


--
發信站 [中央數學  織夢天堂 bbs.math.ncu.edu.tw]
  •FROM [george 從 61-216-13-144.dynamic.hinet.net 發表]
→ george :有人想證嗎? 用中文證也通 ^^"                            09/07/20
→ k75715 :其實只要把第一題的一方向做出來  三題就入袋了~XD         09/07/20
→ george :對啊~ = =b                                              09/07/20
→ VaTin :1用想很簡單XD                                            09/07/20
→ george :第一個的關鍵句 "你擁有了它 就等於擁有了全部" ^^"        09/07/20
→ george :我有種感覺 這題只有我們這些老人在談 根本沒學弟妹看懂 哈 09/07/21
→ george :不知道這幾屆有對代數有興趣的嗎? 哈哈~ XDDDD             09/07/21
→ alfredo :這屆的代數是李宏昌教,大大提高分析的興趣               09/07/21
→ k75715 :不知道那個問問題的學長是為了要準備考資格考  還是代數組 09/07/21
→ alfredo :你是說ptt上的嗎?那學長是要準備資格考                  09/07/21
→ k75715 :soga   XD                                               09/07/21
→ george :這樣他可能比較辛苦 找些人討論一起念會比較好 ^^"         09/07/21
→ george :代數那種連結的知識需要一直被互相引發  = =+              09/07/21

上一篇 下一篇 同標題 發表文章 文章列表