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作者  george (...) 站內  ALGEBRA
標題  Re: [代數]direct product and direct sum
時間  2009/04/22 Wed 12:22:15

※ 引述《erdosl ( )》之銘言:
> F is a field, A is a basis of an infinite dim'l vector space V over F.
> Show that V is iso. to   Σ   F and dim(  Π   F) > dim(  Σ   F).
>                        a in A           a in A          a in A
> Σ means direct sum, Π means direct product; dimension of a vector space is
> defined as the cardinality of one of its bases.
> iso. 我會.我的問題是後面的dim嚴格大於,想了很久,但是想不出來,請各位代數土地公
> 指條明路,謝謝!

  在這個條件下

  我知道   Σ   F  完全包含於("不"等於)    Π   F   ^^"
         a in A                          a in A


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發信站 [中央數學  織夢天堂 bbs.math.ncu.edu.tw]
  •FROM [george 從 61-216-12-36.dynamic.hinet.net 發表]
→ erdosl :咦,好像這招比較好耶!可是要怎麼證明"完全包含於"(不等於)? 09/04/22
→ VaTin :問題沒這麼單純..                                         09/04/23
→ george :(1,1,1,.....無限個1) 根據定義不在 direct sum 裡面...^^a 09/04/27
→ VaTin :可是要的不是cardinal number....                          09/04/27

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