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作者  erdosl ( ) 站內  ALGEBRA
標題  [代數]direct product and direct sum
時間  2009/04/21 Tue 20:28:07


F is a field, A is a basis of an infinite dim'l vector space V over F.

Show that V is iso. to   Σ   F and dim(  Π   F) > dim(  Σ   F).
                       a in A           a in A          a in A
Σ means direct sum, Π means direct product; dimension of a vector space is

defined as the cardinality of one of its bases.

iso. 我會.我的問題是後面的dim嚴格大於,想了很久,但是想不出來,請各位代數土地公

指條明路,謝謝!

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發信站 [中央數學  織夢天堂 bbs.math.ncu.edu.tw]
  •FROM [erdosl 從 32-222.dorm.ncu.edu.tw 發表]

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