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作者  hunter (.) 站內  ALGEBRA
標題  [問題] 請教一題線代
時間  2009/02/08 Sun 21:16:33

Let V be a finite dimensional vector space over R,
and T is a linear transformation of V into itself.
Suppose that the characteristic polynomial p_T(x)
of T is written as p_T(x)=p_1(x)p_2(x),where p_1(x)
and p_2(x) are two relatively prime polynomials with
real coefficients. Show that every vector v in V can
be written in a unique way as v=v_1+v_2, where v_1,v_2
in V, p_1(T)(v_1)=0 and p_2(T)(v_2)=0

覺得滿有趣的問題,我猜可能要用rational canonical form
的概念去解,可是還是想不太出來:(


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發信站 [中央數學  織夢天堂 bbs.math.ncu.edu.tw]
  •FROM [hunter 從 123-0-194-169.nty.dynamic.lsc.net.tw 發表]

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