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作者  b218h (Gordon @ UBC) 站內  ALGEBRA
標題  [問題] Decimal Expansion
時間  2008/10/06 Mon 03:14:34

The instructor was introducing the Cantor Sets in the measure theory.

First he talked about the ternary expansion as follows.

Each x in [0,1] has an expansion

                              ∞       -n
                          x= Σ x_n•3
                             n=0

with each x_n=0,1, or 2

This expansion is not unique.

                             ∞      -n
              0.22222.....= Σ  2•3    =1.0000.....
                            n=1


請問一下喔...是不是在寫上述那些數字要知道哪些是在三進位體制下哪些是在十進位體制

阿,還有阿...第一個等號是因為三進位的定義嗎?

第二個等號是因為 geometric series...( in 十進位 ? 三進位? )

那...等號可以這樣亂用喔?  我已經搞糊塗了。

我想他想講的是就跟十進位一樣 0.999999.... = 1.00000......



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有請版上眾神為小弟解個惑吧. 感恩 願高斯祝福你

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發信站 [中央數學  織夢天堂 bbs.math.ncu.edu.tw]
  •FROM [b218h 從 d154-20-129-213.bchsia.telus.net 發表]
→ VaTin :就是等號阿                                               08/10/06
→ b218h :那為什麼0.222...會跟1.000是一樣的阿...                   08/10/06
→ grass :樓上左邊是三進位 右邊是十進位                            08/10/06
→ b218h :剛發現右邊也可以是三進位耶                               08/10/06
→ VaTin :對 as 3進位 其實就算你想成10進位也隨便啦..               08/10/06

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